Another Explanation (5):
একই দৈর্ঘ্যের তারের রোধ একই হওয়া: সম্ভব? 🤔
হ্যাঁ, সম্ভব! 🥳 একই দৈর্ঘ্যের দুইটি ভিন্ন আপেক্ষিক রোধের (Resistivity) তারের রোধ (Resistance) একই হতে পারে। তবে এর জন্য একটি শর্ত পূরণ করতে হবে। চলো বিস্তারিত দেখে নেই:
শর্ত: প্রস্থচ্ছেদ (Cross-sectional Area) অসমান হতে হবে 📏
বিষয়টা ভালোভাবে বোঝার জন্য, প্রথমে রোধ, আপেক্ষিক রোধ এবং প্রস্থচ্ছেদের মধ্যে সম্পর্কটি জানা দরকার।
রোধ (R), আপেক্ষিক রোধ (ρ), দৈর্ঘ্য (L) এবং প্রস্থচ্ছেদ (A) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
R = ρL/A
ব্যাখ্যা:
* ধরি, তার ১-এর আপেক্ষিক রোধ ρ₁, দৈর্ঘ্য L (উভয়ের ক্ষেত্রেই সমান) এবং প্রস্থচ্ছেদ A₁।
* তাহলে, তার ১-এর রোধ হবে: R₁ = ρ₁L/A₁
* অনুরূপভাবে, তার ২-এর আপেক্ষিক রোধ ρ₂, দৈর্ঘ্য L এবং প্রস্থচ্ছেদ A₂।
* তার ২-এর রোধ হবে: R₂ = ρ₂L/A₂
এখন, যদি R₁ = R₂ হয়, তাহলে:
ρ₁L/A₁ = ρ₂L/A₂
যেহেতু দৈর্ঘ্য (L) উভয় ক্ষেত্রে সমান, তাই L বাদ দেওয়া যায়। তাহলে থাকে:
ρ₁/A₁ = ρ₂/A₂
অতএব, A₁/A₂ = ρ₁/ρ₂
এর মানে হলো, তার দুইটির প্রস্থচ্ছেদের অনুপাত তাদের আপেক্ষিক রোধের অনুপাতের সমান হতে হবে। যেহেতু তার দুটির আপেক্ষিক রোধ ভিন্ন, তাই তাদের প্রস্থচ্ছেদও ভিন্ন হতে হবে। 🤯
উদাহরণ:
একটি তারের আপেক্ষিক রোধ 2 এবং অন্যটির 4। যদি প্রথম তারের প্রস্থচ্ছেদ 1 একক হয়, তবে দ্বিতীয় তারের প্রস্থচ্ছেদ 2 একক হতে হবে। তাহলে তাদের রোধ সমান হবে। 👌
বিষয়টিকে একটি ট??বিলের সাহায্যে দেখা যাক:
| বৈশিষ্ট্য |
তার ১ |
তার ২ |
| আপেক্ষিক রোধ (ρ) |
ρ₁ |
ρ₂ |
| দৈর্ঘ্য (L) |
L |
L |
| প্রস্থচ্ছেদ (A) |
A₁ |
A₂ |
| রোধ (R) |
R₁ = ρ₁L/A₁ |
R₂ = ρ₂L/A₂ |
ফলাফল:
যদি ρ₁ ≠ ρ₂ হয়, কিন্তু A₁/A₂ = ρ₁/ρ₂ হয়, তবে R₁ = R₂ হবে। 🎉
সারসংক্ষেপ:
একই দৈর্ঘ্যের দুইটি ভিন্ন আপেক্ষিক রোধের তারের রোধ একই হওয়া তখনই সম্ভব, যখন তাদের প্রস্থচ্ছেদ ভিন্ন হবে এবং প্রস্থচ্ছেদের অনুপাত আপেক্ষিক রোধের অনুপাতের সমান হবে। 💡
আশা করি, বিষয়টি এখন পরিষ্কার! 😊
