f(x) = 2cosx হলে,  (d^5f(0))/dx^5  = কত ?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত ফাংশন: \(f(x) = 2 \cos x\) প্রথমত, ফাংশনের ডেরিভেটিভগুলো নির্ণয় করি: \[ f'(x) = \frac{d}{dx} [2 \cos x] = -2 \sin x \] \[ f''(x) = \frac{d}{dx} [-2 \sin x] = -2 \cos x \] \[ f^{(3)}(x) = \frac{d}{dx} [-2 \cos x] = 2 \sin x \] \[ f^{(4)}(x) = \frac{d}{dx} [2 \sin x] = 2 \cos x \] \[ f^{(5)}(x) = \frac{d}{dx} [2 \cos x] = -2 \sin x \] এখন, \(x=0\) এ এই ডেরিভেটিভটির মান নির্ণয় করি: \[ f^{(5)}(0) = -2 \sin 0 = -2 \times 0 = 0 \] অতএব,

উত্তরঃ \( \boxed{0} \)