বৃত্তাকার ঢেউয়ের প্রসারণ এবং ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হার

ধরি, \(t\) সময়ে বৃত্তাকার ঢেউয়ের পরিধি \(C\) এবং ব্যাসার্ধ \(r\)।

আমরা জানি, বৃত্তের পরিধি, \(C = 2 \pi r\)

এখানে, \(\frac{dC}{dt} = a\) ফুট/সে. (দেওয়া আছে)

এখন, \(C = 2 \pi r\) কে \(t\) এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,

\(\frac{dC}{dt} = 2 \pi \frac{dr}{dt}\)

সুতরাং, \(\frac{dr}{dt} = \frac{1}{2 \pi} \frac{dC}{dt}\)

যেহেতু \(\frac{dC}{dt} = a\), তাই

\(\frac{dr}{dt} = \frac{a}{2 \pi}\) ফুট/সে.

অতএব, বৃত্তের ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হার \(\frac{a}{2 \pi}\) ফুট/সে। 🎉