লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
y - x = 4 এবং y = x সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত একক?
2√2
প্রশ্নঃ
y - x = 4 এবং y = x সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?
প্রথম রেখা: \( y - x = 4 \) বা \( y = x + 4 \)
দ্বিতীয় রেখা: \( y = x \)
দুটি সরলরেখার মধ্যে লম্ব দূরত্ব হলো প্রথম রেখার উপর থেকে দ্বিতীয় রেখার উপর লম্বভাবে অঙ্কিত দূরত্ব।
প্রথম রেখার সমীকরণ: \( y = x + 4 \)
দ্বিতীয় রেখার সমীকরণ: \( y = x \)
যেহেতু রেখাগুলি সমান্তরাল (দেখা যাচ্ছে যে, দুইটির ঢাল একই: \( m=1 \)), তাই তাদের মধ্যে লম্ব দূরত্ব নির্ণয় করতে পারি।
প্রতিটি রেখার সমীকরণ general: \( y = mx + c \)
দুটি রেখার সমীকরণঃ
রেখাগুলির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্বের সূত্র:
\[ d = \frac{|c_2 - c_1|}{\sqrt{1 + m^2}} \] এখানে, \( c_1 = 4 \), \( c_2 = 0 \), এবং \( m = 1 \): \[ d = \frac{|0 - 4|}{\sqrt{1 + 1^2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} \]লম্ব দূরত্ব = 2√2