চৌম্বক ক্ষেত্রে ইলেকট্রনের গতি

প্রদত্ত:

• চৌম্বক ক্ষেত্র, \(B = 0.5\) T
• ইলেকট্রনের বেগ, \(v = 5 \times 10^7\) ms^-1
• বেগ ও ক্ষেত্রের মধ্যে কোণ, \(\theta = 90^\circ\) (সমকোণ)

নির্ণেয়:

বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ, \(r = ?\)

সূত্র:

চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রভাবে ইলেকট্রনের উপর ক্রিয়াশীল বল, \(F = qvB\sin\theta\), যেখানে \(q\) হলো ইলেকট্রনের চার্জ। এই বল কেন্দ্রমুখী বলের যোগান দেয়, তাই \(F = \frac{mv^2}{r}\), যেখানে \(m\) হলো ইলেকট্রনের ভর।

সুতরাং, \(qvB\sin\theta = \frac{mv^2}{r}\)

যেহেতু \(\theta = 90^\circ\), তাই \(\sin 90^\circ = 1\)। সুতরাং,

\(qvB = \frac{mv^2}{r}\)

অতএব, বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ,

\(r = \frac{mv}{qB}\)

মান বসিয়ে পাই:

• ইলেকট্রনের ভর, \(m = 9.1 \times 10^{-31}\) kg
• ইলেকট্রনের চার্জ, \(q = 1.6 \times 10^{-19}\) C

\(r = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times 5 \times 10^7}{1.6 \times 10^{-19} \times 0.5}\) m

\(r = \frac{45.5 \times 10^{-24}}{0.8 \times 10^{-19}}\) m

\(r = 56.875 \times 10^{-5}\) m

\(r = 0.56875 \times 10^{-3}\) m

\(r \approx 0.57\) mm

উত্তর: ইলেকট্রন যে বৃত্তাকার পথে ঘুরবে তার ব্যাসার্ধ 0.57 mm। 🎉