গণিত সমস্যা সমাধান

প্রশ্ন:

222334 দ্বারা ছয় অঙ্কের কতগুলি বিভিন্ন সংখ্যা তৈরী করা যেতে পারে?

সমাধান:

এখানে, আমাদের কাছে 6টি অঙ্ক আছে: 2, 2, 2, 3, 3, 4। এই অঙ্কগুলো ব্যবহার করে আমরা কতগুলো ভিন্ন সংখ্যা তৈরি করতে পারি, তা নির্ণয় করতে হবে।

মোট অঙ্ক সংখ্যা = 6

2 আছে 3 বার, 3 আছে 2 বার, এবং 4 আছে 1 বার।

মোট সংখ্যা গঠনের উপায় সংখ্যা = \( \frac{6!}{3!2!1!} \) 🤩

এখানে, \( 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 \) 🥰

\( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)

\( 2! = 2 \times 1 = 2 \)

\( 1! = 1 \)

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যা = \( \frac{720}{6 \times 2 \times 1} = \frac{720}{12} = 60 \) 🥳

অতএব, 222334 দ্বারা ছয় অঙ্কের 60টি বিভিন্ন সংখ্যা তৈরী করা যেতে পারে।

উত্তর:

60