sin18^০+ cos18^০ এর মান-

Explanation:

Another Explanation (5): sin18° + cos18° এর মান নির্ণয়: আমরা জানি, \(a \cdot sinx + b \cdot cosx\) আকারের রাশিকে \(R \cdot cos(x - \alpha)\) অথবা \(R \cdot sin(x + \alpha)\) আকারে প্রকাশ করা যায়। যেখানে, \(R = \sqrt{a^2 + b^2}\) এখানে, sin18° + cos18° কে \(R \cdot cos(18 - \alpha)\) আকারে প্রকাশ করার চেষ্টা করি। তুলনা করে পাই, a = 1 এবং b = 1 সুতরাং, \(R = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\) এখন, \(\sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} sin18° + \frac{1}{\sqrt{2}} cos18° \right)\) \( = \sqrt{2} \left( cos45° \cdot sin18° + sin45° \cdot cos18° \right)\) [∵ cos45° = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) এবং sin45° = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) ] \( = \sqrt{2} sin(18° + 45°) \) [∵ sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB] \( = \sqrt{2} sin(63°) \) \( = \sqrt{2} cos(90° - 63°) \) [∵ sinθ = cos(90° - θ)] \( = \sqrt{2} cos(27°) \) অতএব, sin18° + cos18° = \(\sqrt{2} cos27°\) 😊 সুতরাং, উত্তর: \(\sqrt{2} cos27°\) 🥳