sin27°+cos27° এর মান কত হবে?

দেওয়া আছে: sin27° + cos27°

আমরা জানি, \(a \sin x + b \cos x = R \cos(x - \alpha)\), যেখানে \(R = \sqrt{a^2 + b^2}\) এবং \(\tan \alpha = \frac{a}{b}\).

এখানে, a = 1 এবং b = 1. সুতরাং,

\(R = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\)

এবং \(\tan \alpha = \frac{1}{1} = 1\), সুতরাং \(\alpha = 45°\).

অতএব, sin27° + cos27° = \(\sqrt{2} \cos(27° - 45°)\) = \(\sqrt{2} \cos(-18°)\)

আমরা জানি, \(\cos(-x) = \cos(x)\). সুতরাং,

\(\sqrt{2} \cos(-18°) = \sqrt{2} \cos(18°)\)

সুতরাং, sin27° + cos27° = \(\sqrt{2} \cos18°\). 🎉