লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
ধাপ ১: ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস সূত্র ব্যবহার করি।
\(\int u dv = uv - \int v du\)
এখানে, \(u = x\) এবং \(dv = e^x dx\) ধরি।
তাহলে, \(du = dx\) এবং \(v = \int e^x dx = e^x\) হবে।
সুতরাং,
\(\int_0^1 xe^x dx = \left[xe^x\right]_0^1 - \int_0^1 e^x dx\)
ধাপ ২: সীমা ব্যবহার করে মান নির্ণয় করি।
\(= \left[1 \cdot e^1 - 0 \cdot e^0\right] - \left[e^x\right]_0^1\)
\(= e - (e^1 - e^0)\)
\(= e - (e - 1)\)
\(= e - e + 1\)
\(= 1\)
অতএব, \(\int_0^1 xe^x dx = 1\) 🥳