Another Explanation (5): প্রশ্ন: ক্ষমতার মাত্রা কোনটি?
উত্তর: ক্ষমতার মাত্রা হলো \(\mathrm{ML^2T^{-3}}\)
ব্যাখ্যা:
ক্ষমতা (\(P\)) হলো কাজ (\(W\)) সময় (\(t\)) এর অনুপাত, অর্থাৎ
\[
P = \frac{W}{t}
\]
কাজ (\(W\)) এর মাত্রা হলো শক্তি (\(E\)), যা হয়
\[
E = \text{ম্যাস} \times \text{অভ্যুত্পাত} = M \times L^2 T^{-2}
\]
অর্থাৎ,
\[
\text{অভ্যুত্পাত} \propto \frac{\text{বেগ}^2}{\text} \Rightarrow L^2 T^{-2}
\]
সুতরাং, কাজের মাত্রা হলো:
\[
[M][L^2 T^{-2}] = M L^2 T^{-2}
\]
এবং ক্ষমতা এর মাত্রা হলো:
\[
\frac{M L^2 T^{-2}}{T} = M L^2 T^{-3}
\]
অতএব, ক্ষমতার মাত্রা হলো \(\boxed{\mathrm{ML^2T^{-3}}}\)।
