Explanation: \begin{equation} R_1 = \rho \frac{L_1}{A_1} \end{equation} \begin{equation} R_2 = \rho \frac{L_2}{A_2} \end{equation} \begin{equation} \frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2} \frac{A_2}{A_1} \end{equation} \begin{equation} \frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2} \frac{r_2^2}{r_1^2} \end{equation} \begin{equation} \frac{R_1}{R_2} = \frac{2L_2}{L_2} \frac{r_2^2}{r_1^2} \end{equation} \begin{equation} \frac{R_1}{R_2} = \frac{2(2r_2)^2}{(2r_1)^2} \end{equation} \begin{equation} \frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{2} \end{equation} \begin{equation} R_2 = 2R_1 \end{equation} \begin{equation} i_1 = 2i_2 \end{equation} \begin{equation} H_1 = \frac{i_1^2 R_1 t}{i_2^2 R_2 t} \end{equation} \begin{equation} H_1 = \frac{(2i_2)^2 R_1}{i_2^2 2R_1} \end{equation} \(\begin{equation} H_1 = 2 \end{equation} \begin{equation} H_1 = 2H_2 \end{equation}

Another Explanation (5): ```html

রোধ R1 ও R2 এর তাপ উৎপাদনের তুলনা 💡

এখানে, একই উপাদানের তার দিয়ে তৈরি দুটি রোধ R1 ও R2 সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত আছে। R1 রোধের তারের দৈর্ঘ্য ও ব্যাস R2 রোধের তুলনায় দ্বিগুণ। আমাদের বের করতে হবে R1 রোধে উৎপন্ন তাপ R2 রোধের তুলনায় কত গুণ। 🤔

প্রদত্ত তথ্যসমূহ:

• উপাদান: একই 🧪
• সংযোগ: সমান্তরাল 🤝
• দৈর্ঘ্য: L1 = 2L2 📏
• ব্যাস: d1 = 2d2 📍

রোধের গণনা:

আমরা জানি, রোধ (R) = ρL/A, যেখানে ρ হল আপেক্ষিক রোধ, L হল দৈর্ঘ্য এবং A হল প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল।

যেহেতু তারের ব্যাস দেওয়া আছে, তাই ক্ষেত্রফল A = π(d/2)^2 = πd^2/4

রোধ R1:

R1 = ρL1/A1 = ρ(2L2) / (π(2d2)^2/4) = ρ(2L2) / (π4d2^2/4) = ρ(2L2) / (πd2^2) = 2ρL2 / (πd2^2)

রোধ R2:

R2 = ρL2/A2 = ρL2 / (πd2^2/4) = 4ρL2 / (πd2^2)

R1 ও R2 এর অনুপাত:

R1/R2 = (2ρL2 / (πd2^2)) / (4ρL2 / (πd2^2)) = 2/4 = 1/2

সুতরাং, R1 = R2/2 🤓

উৎপন্ন তাপের গণনা:

যেহেতু রোধ দুটি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত, তাই এদের বিভব পার্থক্য (V) একই থাকবে। উৎপন্ন তাপ H = V^2/R

R1 এ উৎপন্ন তাপ (H1):

H1 = V^2/R1

R2 এ উৎপন্ন তাপ (H2):

H2 = V^2/R2

H1 ও H2 এর অনুপাত:

H1/H2 = (V^2/R1) / (V^2/R2) = R2/R1 = R2 / (R2/2) = 2

অতএব, H1 = 2H2 🥳

ফলাফল:

R1 রোধে উৎপন্ন তাপ R2 রোধের তুলনায় দ্বিগুণ। 🎉

সারণী:

বৈশিষ্ট্য	R1	R2
দৈর্ঘ্য	2L2	L2
ব্যাস	2d2	d2
রোধ	R2/2	R2
উৎপন্ন তাপ	2H2	H2

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 👍

```