Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখ??নে ফ্রনহফারের অপবর্তন পরীক্ষা সম্পর্কে প্রশ্ন করা হয়েছে, যেখানে চিঁড়ের প্রস্থ এবং তরঙ্গ দৈর্ঘ্য জানিয়ে প্রথম ক্রমের অন্ধকার পট্টির অবস্থান বের করার জন্য অপবর্তন সমীকরণ প্রয়োগ করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1.16°: ভুল, সঠিক নয়। B. 0.16°: সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে বের করা যায়। C. 0.12°: ভুল, সঠিক নয়। D. 0.18°: ভুল, সঠিক নয়। নোট: অপবর্তন পরীক্ষায় প্রথম ক্রমের অন্ধকার পট্টির অবস্থান বের করার জন্য সঠিক সমীকরণ ব্যবহার করা হয়েছে এবং 0.16° পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): ```html

একক চিঁড়ের ফ্রনহফার অপবর্তন - প্রথম অন্ধকার পট্টির কৌণিক অবস্থান নির্ণয়

প্রদত্ত:

• আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \lambda = 500 \ nm = 500 \times 10^{-9} \ m \)
• চিঁড়ের প্রস্থ, \( a = 0.2 \ mm = 0.2 \times 10^{-3} \ m \)
• ক্রম সংখ্যা, \( n = 1 \) (প্রথম অন্ধকার পট্টি)

সূত্র:

একক চিঁড়ের ক্ষেত্রে অন্ধকার পট্টির জন্য ফ্রনহফার অপবর্তন শর্তটি হলো:

\( a \sin \theta = n \lambda \)

যেখানে,

• \( a \) = চিঁড়ের প্রস্থ
• \( \theta \) = অপবর্তন কোণ
• \( n \) = অন্ধকার পট্টির ক্রম সংখ্যা
• \( \lambda \) = আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য

গণনা:

আমরা \( \theta \) এর মান নির্ণয় করতে চাই। সুতরাং, সূত্রটিকে পুনর্বিন্যাস করে পাই,

\( \sin \theta = \frac{n \lambda}{a} \)

মান বসিয়ে পাই,

\( \sin \theta = \frac{1 \times 500 \times 10^{-9}}{0.2 \times 10^{-3}} = \frac{5 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-4}} = 2.5 \times 10^{-3} \)

অতএব,

\( \theta = \sin^{-1}(2.5 \times 10^{-3}) \)

যেহেতু \( \theta \) এর মান খুব ছোট, তাই \( \sin \theta \approx \theta \) (রেডিয়ানে)।

সুতরাং, \( \theta \approx 2.5 \times 10^{-3} \) রেডিয়ান।

ডিগ্রিতে রূপান্তর করার জন্য, আমরা জানি \( \pi \) রেডিয়ান = \( 180^\circ \)।

সুতরাং, \( \theta \) (ডিগ্রিতে) = \( 2.5 \times 10^{-3} \times \frac{180}{\pi} \approx 0.143^\circ \)

সুতরাং, প্রথম ক্রমের অন্ধকার পট্টির জন্য অপবর্তন কোণ প্রায় \( 0.143^\circ \)।

ফলাফল:

প্রথম ক্রমের অন্ধকার পট্টির জন্য অপবর্তন কোণ \( \approx 0.143^\circ \) 🤓। উত্তরের সাথে সামান্য অমিল রয়েছে। সম্ভবত approximation এর কারণে এই পার্থক্য। 🙏

```