একটি সীসার বুলেট কোথাও বাধাপ্রাপ্ত হয়ে তাপমাত্রা 100°C বৃদ্ধি পেল। সীসার আপেক্ষিক তাপ 200Jkg\(^{-1}\)K\(^{-1}\)। যদি অন্য কোন ভাবে তাপ নষ্ট না হয় তবে বুলেটের বেগ কত হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: সীসার বুলেটের তাপমাত্রা 100°C বৃদ্ধি পেয়েছে এবং তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে বুলেটের বেগ নির্ধারণ করতে হয়েছে। সীসার আপেক্ষিক তাপ 200 Jkg\(^{-1}\)K\(^{-1}\)। এখানে তাপের পরিমাণ সমীকরণের মাধ্যমে বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 100 ms\(^{-1}\): ভুল, সঠিক নয়। B. 1200 ms\(^{-1}\): ভুল, সঠিক নয়। C. 200 ms\(^{-1}\): সঠিক, এটি তাপমাত্রার পরিবর্তন অনুযায়ী সঠিক হিসাব। D. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক উত্তর C। নোট: তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে বুলেটের বেগের সঠিক মান 200 ms\(^{-1}\) হিসাব করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

ধরি, বুলেটের ভর \( m \) এবং বেগ \( v \)।

বুলেটের গতিশক্তি \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)

তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে শোষিত তাপ \( Q = mc\Delta T \), যেখানে \( c \) হল সীসার আপেক্ষিক তাপ এবং \( \Delta T \) হল তাপমাত্রা বৃদ্ধি।

এখানে, \( c = 200 \, \text{Jkg}^{-1}\text{K}^{-1} \) এবং \( \Delta T = 100^\circ \text{C} = 100 \, \text{K} \)

যেহেতু অন্য কোনোভাবে তাপ নষ্ট হয়নি, তাই গতিশক্তি সম্পূর্ণরূপে তাপে রূপান্তরিত হয়েছে। সুতরাং,

\( \frac{1}{2}mv^2 = mc\Delta T \)

উভয় পাশ থেকে \( m \) বাদ দিয়ে পাই,

\( \frac{1}{2}v^2 = c\Delta T \)

\( v^2 = 2c\Delta T \)

\( v = \sqrt{2c\Delta T} \)

মান বসিয়ে পাই,

\( v = \sqrt{2 \times 200 \, \text{Jkg}^{-1}\text{K}^{-1} \times 100 \, \text{K}} \)

\( v = \sqrt{40000} \, \text{m/s} \)

\( v = 200 \, \text{m/s} \)

অতএব, বুলেটের বেগ \( 200 \, \text{m/s} \) । 🎉

```