Another Explanation (5): প্রশ্ন: কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল \(\sqrt{5} - 1\)?
উত্তর:
প্রথমে ধরা যাক মূলটি \(x = \sqrt{5} - 1\)। এই মূলটি সমাধান করতে চাইলে, আমরা একটি দ্বিঘাত সমীকরণ তৈরি করব যা এই মূলটি সমাধান করবে।
চালু করি:
\[
x = \sqrt{5} - 1
\]
অতএব,
\[
x + 1 = \sqrt{5}
\]
দুইটি উভয় পাশে স্কোয়ার করি:
\[
(x + 1)^2 = (\sqrt{5})^2
\]
\[
x^2 + 2x + 1 = 5
\]
এখন, সমীকরণটি সাধারণ দ্বিঘাত সমীকরণে রূপান্তর করি:
\[
x^2 + 2x + 1 - 5 = 0
\]
\[
x^2 + 2x - 4 = 0
\]
অতএব, এই দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল \(\sqrt{5} - 1\)।
**উত্তর:**
<span class="mathy">x^2 + 2x - 4 = 0</span>
