লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
ধরি, ভেক্টর দুইটি হলো \(\vec{P}\) এবং \(\vec{Q}\)। যেহেতু এদের মান সমান, তাই \(|\vec{P}| = |\vec{Q}| = P\)। এদের লব্ধি \(\vec{R}\) এবং \(|\vec{R}| = P\)।
ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta\)।
আমরা জানি, লব্ধির সূত্র:
\[R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ\cos{\theta}}\]যেহেতু \(R = P\) এবং \(P = Q\), তাই আমরা লিখতে পারি:
\[P = \sqrt{P^2 + P^2 + 2P^2\cos{\theta}}\]উভয় দিকে বর্গ করে পাই:
\[P^2 = P^2 + P^2 + 2P^2\cos{\theta}\] \[P^2 = 2P^2 + 2P^2\cos{\theta}\]এখন, \(2P^2\) কে বাম দিকে নিয়ে যাই:
\[P^2 - 2P^2 = 2P^2\cos{\theta}\] \[-P^2 = 2P^2\cos{\theta}\]উভয় পক্ষকে \(2P^2\) দিয়ে ভাগ করে পাই:
\[\cos{\theta} = -\frac{P^2}{2P^2}\] \[\cos{\theta} = -\frac{1}{2}\]অতএব,
\[\theta = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)\] \[\theta = 120^\circ\]সুতরাং, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \(120^\circ\)। 🎉
```