0.98 c বেগে গতিশীল কাঠামো হতে পরিমাণ কৃত সময়ের _

প্রশ্ন: 0.98c বেগে গতিশীল কাঠামো হতে পরিমাণ কৃত সময়ের _

উত্তর: "5 গুণ"

ব্যাখ্যা / সমাধান:

ধরা যাক, অবজেক্টটি নির্দিষ্ট সময় \(\Delta t_0\) এ শান্তিতে থাকাকালীন বা স্ট্যান্ডার্ড পরিস্থিতিতে সময় গণনা করা হয়। এখন, যদি অবজেক্টটি বেগে \(v = 0.98c\) এ চলতে থাকে, তবে সময়ের ধীরগতি (time dilation) প্রভাবের কারণে আমাদের কাছে সময়ের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়।

বিশেষ আপেক্ষিকতার সূত্র অনুযায়ী, সময়ের ধীরগতি বা time dilation ফ্যাক্টর হলো:

\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]

যেখানে, \(v = 0.98c\), সুতরাং,

\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0.98)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.9604}} = \frac{1}{\sqrt{0.0396}} \approx \frac{1}{0.199} \approx 5.03 \]

অর্থাৎ, যেহেতু সময়ের ধীরগতি বা সময়ের পরিমাণ \(\Delta t\) মূল সময় \(\Delta t_0\) এর তুলনায় \(\gamma\) গুণ বেশি, তাই:

\[ \Delta t \approx \gamma \times \Delta t_0 \approx 5 \times \Delta t_0 \]

অর্থাৎ, চলমান কাঠামো থেকে দেখা হলে, সময়ের পরিমাণ মূল সময়ের প্রায় ৫ গুণ। এই কারণে উত্তর হলো: "5 গুণ"।