Another Explanation (5): ```html
আলোর প্রতিসরণ 🌊 এবং সংকট কোণ 🤔
প্রশ্ন:
বাতাসে কাঁচের সংকট কোণ \(45^\circ\)। একটি তরলে ডুবিয়ে সংকট কোণ মেপে \(70^\circ\) পাওয়া গেলে তরলের প্রতিসরাংক কত?
সমাধান:
ধরি,
- বাতাসের সাপেক্ষে কাঁচের প্রতিসরাংক = \(n_{ga}\)
- তরলের সাপেক্ষে কাঁচের প্রতিসরাংক = \(n_{gl}\)
- তরলের প্রতিসরাংক = \(n_l\)
আমরা জানি, সংকট কোণ \(\theta_c\) হলে,
\[
n = \frac{1}{\sin \theta_c}
\]
যেখানে, \(n\) হলো প্রতিসরাংক।
১. বাতাসে কাঁচের সংকট কোণের জন্য:
\[
n_{ga} = \frac{1}{\sin 45^\circ} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \sqrt{2}
\]
আবার, \(n_{ga} = \frac{n_g}{n_a}\), যেখানে \(n_g\) হলো কাঁচের প্রতিসরাংক এবং \(n_a\) হলো বাতাসের প্রতিসরাংক (যা 1)। সুতরাং, \(n_g = \sqrt{2}\)
২. তরলে কাঁচের সংকট কোণের জন্য:
\[
n_{gl} = \frac{1}{\sin 70^\circ}
\]
আবার, \(n_{gl} = \frac{n_g}{n_l}\)। সুতরাং,
\[
n_l = \frac{n_g}{n_{gl}} = \frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{\sin 70^\circ}} = \sqrt{2} \sin 70^\circ
\]
এখন, \(\sin 70^\circ \approx 0.9397\)
সুতরাং,
\[
n_l = \sqrt{2} \times 0.9397 \approx 1.414 \times 0.9397 \approx 1.3287
\]
অতএব, তরলের প্রতিসরাংক প্রায় 1.33। 🎉
উত্তর: 1.33
```
