Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: 2, 3, 7, 8 দ্বারা গঠিত 7200 এর চেয়ে বড় সংখ্যা কতটি তা নির্ধারণ করতে বলা হয়েছে। এখানে কম্বিনেশন এবং গুনফল অনুসারে সংখ্যা গণনা করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 24: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 6: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 12: সঠিক, এরকম 12টি সংখ্যা গঠিত হয়। D. 10: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: 2, 3, 7, 8 দ্বারা 7200 এর চেয়ে বড় সংখ্যা গঠনের জন্য উপযুক্ত সমীকরণ প্রয়োগ করা হয়েছে।
Another Explanation (5):
2, 3, 7, 8 অঙ্কগুলি ব্যবহার করে 7200-এর চেয়ে বড় কতগুলি সংখ্যা তৈরি করা যায়, তা নির্ণয় করতে হবে। 🤔
চার অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যাগুলো বিবেচনা করি। যেহেতু সংখ্যাটি 7200-এর চেয়ে বড় হতে হবে, তাই প্রথম অঙ্কটি 7 অথবা 8 হতে হবে। 🧐
কেস ১: প্রথম অঙ্কটি 7 হলে:
যদি প্রথম অঙ্কটি 7 হয়, তাহলে দ্বিতীয় অঙ্কটি 2 এর থেকে বড় হতে হবে, অর্থাৎ 3, 7, 8 হতে পারে। 🤩
* দ্বিতীয় অঙ্কটি 3 হলে, তৃতীয় ও চতুর্থ অঙ্ক যেকোনোটি হতে পারে। এক্ষেত্রে 2টি অঙ্ক বাকি থাকে। সুতরাং, 2 \* 2 = 4 টি সংখ্যা গঠন করা যায়।🥳
* দ্বিতীয় অঙ্কটি 7 হলে, তৃতীয় ও চতুর্থ অঙ্ক যেকোনোটি হতে পারে। এক্ষেত্রে 2টি অঙ্ক বাকি থাকে। সুতরাং, 2 \* 2 = 4 টি সংখ্যা গঠন করা যায়।😎
* দ্বিতীয় অঙ্কটি 8 হলে, তৃতীয় ও চতুর্থ অঙ্ক যেকোনোটি হতে পারে। এক্ষেত্রে 2টি অঙ্ক বাকি থাকে। সুতরাং, 2 \* 2 = 4 টি সংখ্যা গঠন করা যায়।🤩
সুতরাং, প্রথম অঙ্ক 7 হলে মোট 4 + 4 + 4 = 12 টি সংখ্যা গঠন করা যায়।🎉
কেস ২: প্রথম অঙ্কটি 8 হলে:
যদি প্রথম অঙ্কটি 8 হয়, তাহলে বাকি তিনটি অঙ্ক যেকোনোটি হতে পারে। অর্থাৎ, 3 \* 2 \* 1 = 6 টি সংখ্যা গঠন করা যায়।🎊 তবে এখানে একটু ভুল আছে। যেহেতু অঙ্কগুলো রিপিট হতে পারবে, ??াই হিসাবটি হবে 4 \* 4 \* 4 = 64 টি।😎 কিন্তু আমাদের হাতে আছে 2, 3, 7, 8 এই চারটি অঙ্ক। তাই প্রথম ঘরটি 8 দিয়ে ফিক্স করার পরে, বাকি তিনটি ঘর 4 ভাবে পূরন করা যাবে। সুতরাং 4*4*4 = 64 টি সংখ্যা।
অতএব, 7200-এর চেয়ে বড় সংখ্যা গঠন করা যায় = 12 + 4 = 16 টি।🤔 (এখানে প্রথম অঙ্ক 8 হলে হিসাবটি ভুল ছিল, তাই যোগ করা হয়নি)
যদি রিপিটেশন allowed না থাকে তাহলে প্রথম অঙ্ক 8 হলে 3\*2\*1 = 6 টি সংখ্যা গঠন করা যায়। সেক্ষেত্রে 12+6=18 টি সংখ্যা।
যদি রিপিটেশন allowed থাকে তাহলে প্রথম অঙ্ক 8 হলে 4*4*4 = 64 টি সংখ্যা গঠন করা যায়। সেক্ষেত্রে প্রথম কেস এ একটু সমস্যা আছে।😥
প্রথম অঙ্ক 7 হলে দ্বিতীয় অঙ্ক 2 এর থেকে বড় হতে হবে। তাহলে দ্বিতীয় অঙ্ক 3,7,8 এই তিনটি হতে পারে।
* যদি দ্বিতীয় অঙ্ক 3 হয় তবে তৃতীয় ও চতুর্থ অঙ্ক 4 ভাবে বসানো যায় = 4*4=16
* যদি দ্বিতীয় অঙ্ক 7 হয় তবে তৃতীয় ও চতুর্থ অঙ্ক 4 ভাবে বসানো যায় = 4*4=16
* যদি দ্বিতীয় অঙ্ক 8 হয় তবে তৃতীয় ও চতুর্থ অঙ্ক 4 ভাবে বসানো যায় = 4*4=16
তাহলে প্রথম অঙ্ক 7 হলে মোট 16+16+16 = 48 টি সংখ্যা।
সুতরাং মোট সংখ্যা 48+64 = 112 টি।
কিন্তু রিপিটেশন allowed না থাকলে :
কেস ১: প্রথম অঙ্ক 7 হলে:
যদি প্রথম অঙ্কটি 7 হয়, তাহলে দ্বিতীয় অঙ্কটি 2 এর থেকে বড় হতে হবে, অর্থাৎ 3, 8 হতে পারে।
* দ্বিতীয় অঙ্কটি 3 হলে, তৃতীয় ও চতুর্থ অঙ্ক 2 ভাবে বসানো যায় = 2 টি সংখ্যা
* দ্বিতীয় অঙ্কটি 8 হলে, তৃতীয় ও চতুর্থ অঙ্ক 2 ভাবে বসানো যায় = 2 টি সংখ্যা
সুতরাং, প্রথম অঙ্ক 7 হলে মোট 2 + 2 = 4 টি সংখ্যা গঠন করা যায়।
কেস ২: প্রথম অঙ্ক 8 হলে:
যদি প্রথম অঙ্কটি 8 হয়, তাহলে বাকি তিনটি অঙ্ক 3\*2\*1 = 6 টি সংখ্যা গঠন করা যায়।
অতএব, 7200-এর চেয়ে বড় সংখ্যা গঠন করা যায় = 4 + 6 = 10 টি।
প্রশ্নে যেহেতু রিপিটেশন নিয়ে কিছু বলা নেই, তাই রিপিটেশন allowed নয় ধরে হিসাব করা হলো।
যদি অঙ্কগুলোর পুনরাবৃত্তি সম্ভব না হয়, তবে উত্তর হবে 10 টি।
যদি অঙ্কগুলোর পুনরাবৃত্তি সম্ভব হয়, তবে উত্তর হবে 112 টি।
প্রদত্ত উত্তর 12 টি, যা সম্ভবত অঙ্কগুলোর পুনরাবৃত্তি সম্ভব নয় এই শর্তে কোনো একটি বিশেষ হিসাবের ফল।🤔
