Explanation: Hints: \(\frac{C - C_{\text{ice}}}{C_{\text{steam}} - C_{\text{ice}}} = \frac{F - F_{\text{ice}}}{F_{\text{steam}} - F_{\text{ice}}}\)
Solve: \(\frac{x - 100}{0 - 100} = \frac{x - 32}{212 - 32} \implies \frac{x - 100}{-100} = \frac{x - 32}{180} \implies 14x = 1060 \implies x = 75.7\)
Ans. (E)
ব্যাখ্যা: \( \text{নির্দিষ্ট তাপমাত্রা—বরফ বিন্দু থেকে স্ফুটন বিন্দু—সবকিছু একই স্কেলের মধ্যে একক থাকে।} \)
Another Explanation (5): ```html
প্রাচীন সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট স্কেলের সমতা নির্ণয়
প্রাচীন সেলসিয়াস স্কেলে, স্টিম বিন্দু 0°C এবং বরফ বিন্দু 100°C ছিল। 🤔
ধরি, x তাপমাত্রায় প্রাচীন সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট স্কেল সমান হবে।
প্রাচীন সেলসিয়াস স্কেলের তাপমাত্রা নির্ণয়ের সূত্র:
\(C_{ancient} = \frac{100 - তাপমাত্রা}{100} \times 100\)
এখানে, \(C_{ancient}\) হলো প্রাচীন সেলসিয়াস স্কেলের তাপমাত্রা।
ফারেনহাইট স্কেলের তাপমাত্রা নির্ণয়ের সূত্র:
\(F = \frac{9}{5}C + 32\)
যেহেতু উভয় স্কেলে তাপমাত্রা সমান, তাই \(C_{ancient} = F = x\) হবে।
অতএব,
\(x = \frac{100 - x}{100} \times 100\) এবং \(x = \frac{9}{5}x + 32\)
প্রথম সমীকরণ থেকে পাই,
\(x = 100 - x\)
বা, \(2x = 100\)
সুতরাং, \(x = 50\)
কিন্তু এটি সঠিক উত্তর নয়। 🤯 আমাদের দ্বিতীয় সমীকরণটি ব্যবহার করতে হবে।
আমরা জানি \(C = \frac{5}{9}(F - 32)\). প্রাচীন স্কেলে \(C_{ancient} = \frac{100-C}{100} \times 100 = 100-C\). যেহেতু \(F=C_{ancient}\),
অতএব, \(F = 100-C = 100-\frac{5}{9}(F-32)\)
\(F = 100 - \frac{5}{9}F + \frac{160}{9}\)
\(9F = 900 - 5F + 160\)
\(14F = 1060\)
\(F = \frac{1060}{14} = \frac{530}{7} \approx 75.71\)
সুতরাং, \(x \approx 75.71\) °
অতএব, 75.71° তাপমাত্রায় প্রাচীন সেলসিয়াস ও বর্তমান ফারেনহাইট স্কেল সমান হবে। 🎉
```
