লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
int(tan^-1x)^2/(1+x^2)dx=?
ধরি, \(I = \int \frac{(\tan^{-1}x)^2}{1+x^2} dx\)
এখানে, \(u = \tan^{-1}x\) ধরলে, \(\frac{du}{dx} = \frac{1}{1+x^2}\) হয়। সুতরাং, \(du = \frac{dx}{1+x^2}\)
তাহলে, \(I = \int u^2 du\)
\(I = \frac{u^3}{3} + C\), যেখানে C একটি সমাকলন ধ্রুবক।
u এর মান বসিয়ে পাই,
\(I = \frac{(\tan^{-1}x)^3}{3} + C\)
অতএব, \(\int \frac{(\tan^{-1}x)^2}{1+x^2} dx = \frac{1}{3} (\tan^{-1}x)^3 + C\) 🥳
```