Explanation: 
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( f(x) = e^x \), \( g(x) = \sin^{-1} x \) এবং \( h(x) = f(g(x)) \)
তাহলে, \( h(x) = f(\sin^{-1} x) = e^{\sin^{-1} x} \)
এখন, \( h'(x) \) নির্ণয় করতে হবে।
\( h'(x) = \frac{d}{dx} (e^{\sin^{-1} x}) \)
চেইন রুল ব্যবহার করে,
\( h'(x) = e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{d}{dx} (\sin^{-1} x) \)
আমরা জানি, \( \frac{d}{dx} (\sin^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
সুতরাং, \( h'(x) = e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
এখন, \( \frac{h'(x)}{h(x)} \) এর মান বের করতে হবে।
\( \frac{h'(x)}{h(x)} = \frac{e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{e^{\sin^{-1} x}} \)
\( e^{\sin^{-1} x} \) উভয় স্থানে থাকায় কাটাকাটি যাবে।
অতএব, \( \frac{h'(x)}{h(x)} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
সুতরাং, উত্তর: \( \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \) 🎉
