3, 4, 6, 11 তথ্যসারির পরিমিত ব্যবধান কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে 3, 4, 6, 11 এই তথ্যসারি দেয়া আছে এবং এর পরিমিত ব্যবধান বের করতে বলা হয়েছে। পরিমিত ব্যবধান বের করার জন্য আমরা প্রথমে গণনা করি, এর জন্য গড়ের ব্যবহার করতে হবে। সঠিক সমীকরণ অনুযায়ী অপশন B হলো সঠিক উত্তর। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{38}{4} \): ভুল, এই সমীকরণ ভুল। B. \( \frac{\sqrt{38}}{2} \): সঠিক, এই সমীকরণটির মাধ্যমে সঠিক পরিমিত ব্যবধান বের হয়। C. \( \frac{\sqrt{182}}{2} \): ভুল, এই সমীকরণ সঠিক নয়। D. \( \frac{19}{\sqrt{4}} \): ভুল, এই সমীকরণ সঠিক নয়। E. \( \frac{\sqrt{2}}{2} \): ভুল, এটি ভুল সমীকরণ। নোট: পরিমিত ব্যবধান বের করতে গড় এবং সমীকরণের সঠিক ব্যবহার করা প্রয়োজন, এবং এটি সাধারণত গড়ের পার্থক্য বিশ্লেষণ দ্বারা বের করা হয়।

Another Explanation (5): ```html

পরিসংখ্যান: পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় 📊

3, 4, 6, 11 এই সংখ্যাগুলোর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় করা হলো:

1. গড় নির্ণয়: প্রথমে, সংখ্যাগুলোর গড় নির্ণয় করতে হবে। গড় \( (\bar{x}) = \frac{3 + 4 + 6 + 11}{4} = \frac{24}{4} = 6 \) 😊
2. deviation নির্ণয়: প্রতিটি সংখ্যা থেকে গড় বিয়োগ করে deviation বের করতে হবে।
   • \(3 - 6 = -3\)
   • \(4 - 6 = -2\)
   • \(6 - 6 = 0\)
   • \(11 - 6 = 5\)
3. deviation এর বর্গ নির্ণয়: deviation গুলোর বর্গ করতে হবে।
   • \((-3)^2 = 9\)
   • \((-2)^2 = 4\)
   • \(0^2 = 0\)
   • \(5^2 = 25\)
   🤔
4. বর্গের সমষ্টি নির্ণয়: বর্গগুলোর সমষ্টি নির্ণয় করতে হবে। \(9 + 4 + 0 + 25 = 38\)
5. ভেরিয়েন্স নির্ণয়: variance নির্ণয় করতে হলে, বর্গের সমষ্টিকে \( (n-1) \) দিয়ে ভাগ করতে হবে, যেখানে \( n \) হলো উপাত্তের সংখ্যা। এখানে, \( n = 4 \)। ভেরিয়েন্স \( (s^2) = \frac{38}{4-1} = \frac{38}{3} \) 😮
6. পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়: পরিমিত ব্যবধান হলো ভেরিয়েন্সের বর্গমূল। পরিমিত ব্যবধান \( (s) = \sqrt{\frac{38}{3}} = \sqrt{\frac{38}{3}} \) ≈ 3.559 🥳

সুতরাং, 3, 4, 6, 11 তথ্যসারির পরিমিত ব্যবধান \( \sqrt{\frac{38}{3}} \) ।

```