সরলরেখায় গতিশীল একটি কণা 3m/s² সমত্বরণে 20 সেকেন্ড যাবৎ চলে গড়বেগ 50m/s প্রাপ্ত হলে তার আদিবেগ কোনটি?

দেওয়া তথ্য:

• অবিরাম গতি \(a = 3\,m/s^2\)
• সময় \(t = 20\,s\)
• গড় বেগ \(\bar{v} = 50\,m/s\)

প্রতিটি কণার অবস্থা শুরুতে: \[ u = \text{আদিবেগ (অভিমুখী গতি)} \]

গড় বেগ সূত্র: \[ \bar{v} = \frac{u + v}{2} \] এখানে, \(v\) হলো শেষে গতি।

অতএব, \[ 50 = \frac{u + v}{2} \Rightarrow u + v = 100 \quad \text{(1)} \]

অবিরাম গতি সূত্র: \[ v = u + a t \] এখানে, \[ v = u + 3 \times 20 = u + 60 \] (2)

দুটি সমীকরণ (1) ও (2) ব্যবহার করে: \[ u + (u + 60) = 100 \Rightarrow 2u + 60 = 100 \Rightarrow 2u = 40 \Rightarrow u = 20\,m/s \] অতএব, আদিবেগ \(u = 20\,m/s\)।