একটি পাহাড়ের চূঁড়া থেকে একটি বল আনুভূমিকভাবে \( 40 \, \text{ms}^{-1} \) দ্রুতিতে নিক্ষেপ করা হলো। বাতাসের বাধা না থাকলে \( 3 \, \text{s} \) পরে দ্রুতি কত হবে?

গতির সমস্যার সমাধান

একটি পাহাড়ের চূড়া থেকে একটি বলকে আনুভূমিকভাবে \( 40 \, \text{ms}^{-1} \) দ্রুতিতে নিক্ষেপ করা হলো। বাতাসের বাধা না থাকলে \( 3 \, \text{s} \) পরে বলটির দ্রুতি নির্ণয় করতে হবে। 🤔

সমাধান:

আমরা জানি, আনুভূমিক বেগের কোনো পরিবর্তন হবে না, কারণ বাতাসের বাধা নেই। তাই আনুভূমিক বেগ \( v_x = 40 \, \text{ms}^{-1} \) অপরিবর্তিত থাকবে। 😇

উল্লম্ব দিকে বেগ \( v_y \) অভিকর্ষজ ত্বরণের \( g \) কারণে পরিবর্তিত হবে। উল্লম্ব দিকে আদি বেগ \( 0 \, \text{ms}^{-1} \) এবং \( t = 3 \, \text{s} \) সময়ে বেগ হবে:

\( v_y = u_y + gt \)

এখানে, \( u_y = 0 \, \text{ms}^{-1} \) এবং \( g = 9.8 \, \text{ms}^{-2} \)। সুতরাং,

\( v_y = 0 + (9.8 \times 3) = 29.4 \, \text{ms}^{-1} \)

এখন, \( 3 \, \text{s} \) পরে বলের মোট দ্রুতি \( v \) হবে আনুভূমিক বেগ \( v_x \) এবং উল্লম্ব বেগ \( v_y \) এর ভেক্টর যোগফলের মান:

\( v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \)

\( v = \sqrt{(40)^2 + (29.4)^2} \)

\( v = \sqrt{1600 + 864.36} \)

\( v = \sqrt{2464.36} \)

\( v \approx 49.64 \, \text{ms}^{-1} \)

অতএব, \( 3 \, \text{s} \) পরে বলটির দ্রুতি হবে \( 49.64 \, \text{ms}^{-1} \)। 🎉