Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া তথ্য:
- বস্তুর প্রারম্ভিক গতি, \( u = 27\, \text{m/s} \)
- উৎক্ষেপণের কোণ, \( \theta = 30^\circ \)
আমাদের লক্ষ্য:
- আনুভূমিক পাল্লা, \( R \) নির্ণয় করা।
ধাপ ১: প্রারম্ভিক ভেক্টর উপাদান নির্ণয়
\[
u_x = u \cos \theta = 27 \times \cos 30^\circ = 27 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 27 \times 0.8660 \approx 23.382\, \text{m/s}
\]
\[
u_y = u \sin \theta = 27 \times \sin 30^\circ = 27 \times 0.5 = 13.5\, \text{m/s}
\]
ধাপ ২: সময় নির্ণয়
প্রারম্ভিক উচ্চতা শূন্য ধরে, বস্তুর শূন্যে ফিরে আসার জন্য সময়:
\[
t = \frac{2 u_y}{g} = \frac{2 \times 13.5}{9.8} \approx \frac{27}{9.8} \approx 2.755\, \text{সেকেন্ড}
\]
ধাপ ৩: আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয়
আনুভূমিক পাল্লা:
\[
R = u_x \times t = 23.382 \times 2.755 \approx 64.42\, \text{মিটার}
\]
উত্তর:
আনুভূমিক পাল্লা \(\boxed{64.42\, \text{মিটার}}\)
