Explanation: 
Another Explanation (5):
নিশ্চয়ই! সলভ নিচে দেওয়া হলো:
নিরেট সিলিন্ডারের অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক নির্ণয়:
ধরা যাক, সিলিন্ডারটিকে অসংখ্য ছোট ছোট ডিস্কের সমষ্টি হিসেবে বিবেচনা করা যায়, যাদের প্রত্যেকটির পুরুত্ব \( dx \)।
প্রত্যেকটি ডিস্কের ভর \( dm \) হলে, \( dm = \rho \cdot dV = \rho \cdot (\pi r^2 dx) \) হবে, যেখানে \( \rho \) হলো সিলিন্ডারের ঘনত্ব এবং \( dV \) হলো ডিস্কের আয়তন।
একটি ডিস্কের জড়তার ভ্রামক, \( dI = \frac{1}{2} dm r^2 \)
সুতরাং, \( dI = \frac{1}{2} (\rho \pi r^2 dx) r^2 = \frac{1}{2} \rho \pi r^4 dx \)
সিলিন্ডারের মোট জড়তার ভ্রামক পেতে, \( I = \int dI \) করতে হবে।
যদি সিলিন্ডারের উচ্চতা \( h \) হয়, তবে ইন্টিগ্রেশন \( 0 \) থেকে \( h \) পর্যন্ত হবে।
\( I = \int_0^h \frac{1}{2} \rho \pi r^4 dx = \frac{1}{2} \rho \pi r^4 \int_0^h dx = \frac{1}{2} \rho \pi r^4 h \)
যেহেতু \( \rho = \frac{M}{V} = \frac{M}{\pi r^2 h} \), তাই
\( I = \frac{1}{2} \frac{M}{\pi r^2 h} \pi r^4 h = \frac{1}{2} M r^2 \)
অতএব, নিরেট সিলিন্ডারের অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক \( \frac{1}{2} Mr^2 \)। 🎉
