রেডনের অর্ধায়ু 3.82 দিন।এর ক্ষয় ধ্রুবক কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: রেডনের অর্ধায়ু 3.82 দিন। এর ক্ষয় ধ্রুবক কত? উত্তর: রেডনের অর্ধায়ু (\( t_{1/2} \)) দ্বারা বোঝায় সেই সময়ের মধ্যে রেডনের পরিমাণ অর্ধেক হয়। ক্ষয় ধ্রুবক (\( k \)) এর সাথে এই অর্ধায়ুর সম্পর্ক হলো: \[ t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} \] অর্থাৎ, \[ k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} \] প্রদত্ত অর্ধায়ু \( t_{1/2} = 3.82 \) দিন। তাহলে, \[ k = \frac{\ln 2}{3.82} \] এখন, \[ \ln 2 \approx 0.693 \] অতএব, \[ k = \frac{0.693}{3.82} \approx 0.181 \text{ দিন}^{-1} \] অতএব, রেডনের ক্ষয় ধ্রুবক হলো: 0.181 d-1