সমপরিমাণ দুটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের একটির অর্ধায়ু ১০ দিন এবং অপরটির অবক্ষয়ের ধ্রুবক 0.03465d-1
প্রথম পদার্থটির গড় আয়ু কত?
Another Explanation (5): প্রথম পদার্থটির অর্ধায়ু \( t_{1/2} = 10 \) দিন। অর্ধায়ু সূত্র অনুযায়ী:
\[
t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}
\]
এখানে, \(\lambda\) হলো অবক্ষয়ের ধ্রুবক। সুতরাং,
\[
\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{\ln 2}{10}
\]
\[
\lambda = \frac{0.693}{10} = 0.0693 \text{ দিন}^{-1}
\]
অপর পদার্থের অবক্ষয়ের ধ্রুবক \(\lambda_2 = 0.03465 \text{ দিন}^{-1}\)।
গড় আয়ু (\( T \)) হলো:
\[
T = \frac{1}{\lambda}
\]
অর্থাৎ, প্রথম পদার্থটির গড় আয়ু:
\[
T_1 = \frac{1}{0.0693} \approx 14.43 \text{ দিন}
\]
সুতরাং, প্রথম পদার্থটির গড় আয়ু হলো **14.43 দিন**।
