মার্বেলকে সুতায় বেঁধে ঘুরালে কাজের পরিমাণ শূন্য হওয়ার ব্যাখ্যা

যখন একটি মার্বেলকে সুতার সাহায্যে বেঁধে বৃত্তাকার পথে ঘোরানো হয়, তখন এক্ষেত্রে কৃত কাজের পরিমাণ শূন্য হয়। এর কারণ হলো:

কাজের সংজ্ঞা 🤔

পদার্থবিজ্ঞানে কাজ (Work) বলতে বোঝায় বল (Force) প্রয়োগ করে কোনো বস্তুকে এক স্থান থেকে অন্য স্থানে সরানো। গাণিতিকভাবে, কাজ হলো:

কাজ (W) = বল (F) × সরণ (d) × cosθ

এখানে, θ হলো বল এবং সরণের মধ্যবর্তী কোণ।

বৃত্তাকার গতির ক্ষেত্রে 🔄

• বলের অভিমুখ: বৃত্তাকার গতির ক্ষেত্রে, সুতার টান (Tension) হলো কেন্দ্রমুখী বল (Centripetal Force), যা সর্বদা বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়া করে।
• সরণের অভিমুখ: মার্বেলের সরণ (Displacement) সর্বদা বৃত্তাকার পথের স্পর্শক (Tangent) বরাবর হয়।
• কোণের মান: যেহেতু কেন্দ্রমুখী বল (Tension) এবং সরণের মধ্যবর্তী কোণ ৯০° (90 degree), তাই cos(90°) = 0।

কাজের হিসাব 🧮

সুতরাং, বৃত্তাকার পথে ঘোরানোর সময়:

W = F × d × cos(90°)

W = F × d × 0

W = 0

কারণসমূহ 💡

1. সরণের অভাব: মার্বেলটি একই স্থানে ঘুরতে থাকে, স্থান পরিবর্তন করে না (পুরো চক্রের সাপেক্ষে)।
2. বলের লম্বভাবে ক্রিয়া: কেন্দ্রমুখী বল সর্বদা গতির দিকের সাথে লম্বভাবে কাজ করে।

উদাহরণ 🎯

পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে ঘুরছে, এখানেও কোনো কাজ হচ্ছে না, কারণ একই কারণে বল এবং সরণের মধ্যবর্তী কোণ ৯০°।

सारांश 📚

অতএব, মার্বেলকে সুতায় বেঁধে বৃত্তাকার পথে ঘুরালে কাজের পরিমাণ সবসময় শূন্য হবে। 🎉

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 😊