Another Explanation (5): স্থির তাপমাত্রায় বিভিন্ন গ্যাসের RMS বেগের পার্থক্য তাদের মোলে큉ার ওজনের উপর নির্ভর করে। RMS (Root Mean Square) বেগের মান গ্যাসের মৌলিক সূত্র অনুযায়ী:
\[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \]
এখানে,
- \( R \) হল গ্যাসের অমোর্স কনস্ট্যান্ট,
- \( T \) হল তাপমাত্রা (স্থির),
- \( M \) হল গ্যাসের মৌলিক ওজন (মোলার ওজন)।
অর্থাৎ, RMS বেগের মান শর্তে যে সব জিনিস পরিবর্তিত হচ্ছে না, তা হলো \( R \) ও \( T \)। তাই, RMS বেগের মান মূলতঃ ইনভার্সলি প্রভাবিত হয় গ্যাসের মৌলিক ওজনের উপর। অর্থাৎ, মৌলিক ওজন যত ছোট, RMS বেগ তত বেশি হবে।
প্রশ্নে দেওয়া গ্যাসগুলো হল:
- \( H_2 \) (হাইড্রোজেন)
- \( N_2 \) (নাইট্রোজেন)
- \( CO_2 \) (কার্বন ডাই অক্সাইড)
তাদের মোলার ওজন:
- \( H_2 \) = 2 g/mol
- \( N_2 \) = 28 g/mol
- \( CO_2 \) = 44 g/mol
এখন, RMS বেগের মানের ক্রম হবে:
\[ v_{rms} \propto \frac{1}{\sqrt{M}} \]
অর্থাৎ, মৌলিক ওজন যত কম, RMS বেগ তত বেশি।
অতএব, ক্রম হবে:
\[ H_2 > N_2 > CO_2 \]
যা অর্থাৎ:
- হাইড্রোজেনের RMS বেগ সব থেকে বেশি,
- তারপর নাইট্রোজেন,
- এবং সর্বশেষ কার্বন ডাই অক্সাইডের।
**উত্তর: "H2 > N2 > CO2"**
