একটি ট্রানজেন্ট গ্যালভানোমিটারের ব্যাস 6.28 m এবং পাক সংখ্যা 100। যন্ত্রের মধ্য দিয়ে কত তড়িৎ প্রবাহিত হলে বিক্ষেপ কোন 45° হবে? ( μ0 = 4π × 10-7 wb/Amp-m, H = 4 × 10-5 T)
সঠিক উত্তরঃ
D.
2.5 × 10-6 A
Explanation: 
Another Explanation (5):
একটি স্পর্শক গ্যালভানোমিটারের ক্ষেত্রে, প্রবাহিত তড়িৎ \( I \) এবং বিক্ষেপ কোণ \( \theta \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
\( I = \frac{2r H}{\mu_0 N} \tan \theta \)
যেখানে,
* \( r \) = কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ
* \( H \) = পৃথিবীর চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশ
* \( \mu_0 \) = শূন্যস্থানের ভেদ্যতা
* \( N \) = পাক সংখ্যা
* \( \theta \) = বিক্ষেপ কোণ
এখানে,
* ব্যাস = 6.28 m
সুতরাং, ব্যাসার্ধ \( r = \frac{6.28}{2} = 3.14 \) m
* \( N = 100 \)
* \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \) wb/Amp-m
* \( H = 4 \times 10^{-5} \) T
* \( \theta = 45^\circ \)
সুতরাং, \( \tan 45^\circ = 1 \)
এখন, \( I \) এর মান নির্ণয় করি:
\( I = \frac{2 \times 3.14 \times 4 \times 10^{-5}}{4\pi \times 10^{-7} \times 100} \times 1 \)
\( I = \frac{2 \times 3.14 \times 4 \times 10^{-5}}{4 \times 3.1416 \times 10^{-7} \times 100} \)
\( I = \frac{2 \times 4 \times 10^{-5}}{4 \times 10^{-5}} \) (যেহেতু \( \pi \approx 3.14 \))
\( I = 2 \times 10^{-5+7-2} \)
\( I = 2 \times 10^{-7+5} \)
\( I = 2 \times 10^{-2} A \)
\( I= 2 \times 10^{-2} A =0.02 A \)
\( I= \frac{6.28 \times 4 \times 10^{-5}}{4\pi \times 10^{-7} \times 100} \times 1 \)
\( I= \frac{6.28 \times 4 \times 10^{-5}}{4 \times 3.14 \times 10^{-5}} \)
\( I= \frac{25.12}{12.56} \times 10^{-5+7-2} \)
\( I= 2 \times 10^{-2} \)
\( I= 2 \times 10^{-2} = 0.02 \) A 🧐
যদি উত্তর \(2.5 \times 10^{-6} A\) হতে হয়, তবে calculation অন্যভাবে করতে হবে। 🤔
দেয়া আছে, গ্যালভানোমিটারের ব্যাস 6.28 m। সুতরাং, r = 3.14 m।
\(I = \frac{2 \times 3.14 \times 4 \times 10^{-5}}{4 \pi \times 10^{-7} \times 100} \times \tan 45^\circ\)
\(I = \frac{2 \times 3.14 \times 4 \times 10^{-5}}{4 \times 3.14 \times 10^{-5}}\)
\(I = 2\) A
আমার মনে হয় প্রশ্ন অথবা উত্তরে কোথাও ভুল আছে। 🤔
আরেকবার চেষ্টা করি:
\( I = \frac{2r H}{\mu_0 N} \tan \theta \)
\( I = \frac{2 \times 3.14 \times 4 \times 10^{-5}}{4\pi \times 10^{-7} \times 100} \times 1 \)
\( I = \frac{6.28 \times 4 \times 10^{-5}}{4 \times 3.14 \times 10^{-5}} \)
\( I = 2 A \)
যদি ব্যাস 6.28 cm দেওয়া থাকে 🤔 তাহলে calculation 👇এরকম হবে:
\( r = \frac{6.28}{2} = 3.14 cm = 0.0314 m \)
\( I = \frac{2 \times 0.0314 \times 4 \times 10^{-5}}{4\pi \times 10^{-7} \times 100} \times 1 \)
\( I = \frac{0.0628 \times 4 \times 10^{-5}}{4 \times 3.14 \times 10^{-5}} \)
\( I = \frac{0.2512 \times 10^{-5}}{12.56 \times 10^{-5}} \)
\( I = 0.02 A \)
যদি ব্যাসার্ধ \( r=0.0314 m \) হয় তবে \( I=0.02 A \) 😊
যদি প্রশ্নপত্রে কোনো মুদ্রণজনিত ত্রুটি থাকে তবে উত্তর \(2.5 \times 10^{-6} A\) এর কাছাকাছি আসতে পারে। 🤔
