A ঘটনা ঘটার সম্ভাব্যতা P(A) এবং তা না ঘটার সম্ভাব্যতা P(A') হলে কোনটি সঠিক?

প্রশ্নের উত্তরের ব্যাখ্যা:

প্রতিটি ঘটনা \(A\) এর জন্য, এর ঘটার সম্ভাব্যতা \(P(A)\) এবং ঘটার না হওয়ার সম্ভাব্যতা \(P(A')\) এর মধ্যে সম্পর্কটি হলো:

প্রতিটি ঘটনার জন্য, সম্পূর্ণ ঘটনা সেটের উপর সম্ভাব্যতার যোগফল ১। অর্থাৎ, ঘটনা \(A\) এবং তার বিপরীত \(A'\) এর সম্ভাব্যতার যোগফল সর্বদা ১।

সুতরাং, আমাদের জানা আছে:

\( P(A) + P(A') = 1 \)

এটি সাধারণ তত্ত্ব, যা সব সম্ভাব্য ঘটনাগুলোর জন্য প্রযোজ্য।

উপসংহার:

অর্থাৎ, একটি ঘটনাকে ঘটার সম্ভাব্যতা \(P(A)\) এবং তা না ঘটার সম্ভাব্যতা \(P(A')\) এর যোগফল সবসময় ১।