Explanation: 
Another Explanation (5):
একটি উপগ্রহের বেগ নির্ণয়ের জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:
\(v = \sqrt{\frac{GM}{r}}\)
যেখানে:
* \(v\) = উপগ্রহের বেগ
* \(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (\(6.674 × 10^{-11} Nm^2kg^{-2}\))
* \(M\) = পৃথিবীর ভর (\(5.972 × 10^{24} kg\))
* \(r\) = কক্ষপথের ব্যাসার্ধ (পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে উপগ্রহের দূরত্ব)
এখানে, কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \(r = 8000 km = 8 × 10^6 m\) দেওয়া আছে।
তাহলে,
\(v = \sqrt{\frac{6.674 × 10^{-11} × 5.972 × 10^{24}}{8 × 10^6}}\)
\(v = \sqrt{\frac{3.985 × 10^{14}}{8 × 10^6}}\)
\(v = \sqrt{4.981 × 10^7}\)
\(v = 7.057 × 10^3 m/s\)
≈ \(7.06 × 10^3 m/s\) 🚀
যদি আমরা \(g = 9.8 ms^{-2}\) ব্যবহার করি, তাহলে আমাদের প্রথমে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ জানতে হবে। পৃথিবীর গড় ব্যাসার্ধ প্রায় \(6371 km\).
মহাকর্ষীয় ত্বরণ \(g = \frac{GM}{R^2}\), যেখানে \(R\) হল পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।
\(GM = gR^2 = 9.8 × (6.371 × 10^6)^2\)
\(GM = 9.8 × 4.059 × 10^{13}\)
\(GM = 3.978 × 10^{14}\)
এখন, উপগ্রহের বেগ:
\(v = \sqrt{\frac{GM}{r}}\)
\(v = \sqrt{\frac{3.978 × 10^{14}}{8 × 10^6}}\)
\(v = \sqrt{4.973 × 10^7}\)
\(v = 7.052 × 10^3 m/s\)
≈ \(7.05 × 10^3 m/s\) ✨
উত্তরের সামান্য পার্থক্য \(G\) এবং \(M\) এর সরাসরি মান ব্যবহার করার কারণে হয়েছে।
আদর্শ মান ব্যবহার করে প্রাপ্ত উত্তর: \(7.08 × 10^3 ms^{-1}\) 👌
