0.2m দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি সরল দোলকের দোলন কাল 0.9 sec পাওয়া গেল। দোলনকাল 1.8 sec করতে হলে, দোলকটির দৈর্ঘ্য হবে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য এবং দোলনকাল সম্পর্কিত প্রশ্ন করা হয়েছে। দোলনকাল \(T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\) দ্বারা নির্ধারিত হয়, যেখানে \(L\) হলো দৈর্ঘ্য এবং \(g\) হলো গৃহজাত ত্বরণ। প্রশ্নে দেওয়া দোলনকাল এবং দৈর্ঘ্য দিয়ে সমীকরণটি ব্যবহার করে নতুন দৈর্ঘ্য বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 0.1m: ভুল, এটি সঠিক দৈর্ঘ্য নয়। B. 0.28m: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 0.4m: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 0.8m: সঠিক, এটি সঠিকভাবে সমীকরণ থেকে বের করা যায়। নোট: সরল দোলকটির দৈর্ঘ্য এবং দোলনকাল সম্পর্কের সমীকরণ থেকে সঠিক দৈর্ঘ্য বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

সরল দোলকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় ⏳

আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) 💫, যেখানে \(l\) হল দোলকের দৈর্ঘ্য এবং \(g\) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ।

প্রথম ক্ষেত্রে, \(l_1 = 0.2\) m এবং \(T_1 = 0.9\) sec। সুতরাং,

\(0.9 = 2\pi \sqrt{\frac{0.2}{g}}\) ...(1)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, \(T_2 = 1.8\) sec। ধরি, দৈর্ঘ্য \(l_2\)। সুতরাং,

\(1.8 = 2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g}}\) ...(2)

এখন, সমীকরণ (2) কে (1) দিয়ে ভাগ করে পাই,

\(\frac{1.8}{0.9} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{0.2}{g}}}\)

\(2 = \sqrt{\frac{l_2}{0.2}}\)

উভয় দিকে বর্গ করে পাই,

\(4 = \frac{l_2}{0.2}\)

\(l_2 = 4 \times 0.2 = 0.8\) m 📏

সুতরাং, দোলকটির দৈর্ঘ্য 0.8 m হবে। 🎉

```