Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)। এই সমীকরণের কেন্দ্র \( (-g, -f) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} \)।
প্রদত্ত সমীকরণ: \(4x^2 + 4y^2 + 12x - 8y - 11 = 0\)
উভয় পক্ষকে 4 দিয়ে ভাগ করে পাই:
\(x^2 + y^2 + 3x - 2y - \frac{11}{4} = 0\)
এখন, সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই:
\(2g = 3 \Rightarrow g = \frac{3}{2}\)
\(2f = -2 \Rightarrow f = -1\)
\(c = -\frac{11}{4}\)
ব্যাসার্ধ, \( r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} \)
\( r = \sqrt{(\frac{3}{2})^2 + (-1)^2 - (-\frac{11}{4})} \)
\( r = \sqrt{\frac{9}{4} + 1 + \frac{11}{4}} \)
\( r = \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{4}{4} + \frac{11}{4}} \)
\( r = \sqrt{\frac{9 + 4 + 11}{4}} \)
\( r = \sqrt{\frac{24}{4}} \)
\( r = \sqrt{6} \)
অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ \( \sqrt{6} \)।
✅
```
