Another Explanation (5):
সমস্যা: ঘোড়ার দৌড় প্রতিযোগিতা 🐴
দেওয়া আছে:
- প্রথম ঘোড়ার বেগ, \(u_1 = 12 \, \text{ms}^{-1}\)
- প্রথম ঘোড়ার ত্বরণ, \(a_1 = 2 \, \text{ms}^{-2}\)
- দ্বিতীয় ঘোড়ার বেগ, \(u_2 = 6 \, \text{ms}^{-1}\)
- দ্বিতীয় ঘোড়ার ত্বরণ, \(a_2 = 3 \, \text{ms}^{-2}\)
- ধরি, \(t\) সময় পর ঘোড়া দুটি শেষ প্রান্তে পৌঁছায়। ⏱️
বের করতে হবে:
সমাধান:
আমরা জানি, \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\)
যেহেতু দুটি ঘোড়া একই দূরত্ব অতিক্রম করে, তাই তাদের দূরত্ব \(s\) সমান হবে।
সুতরাং,
\(u_1t + \frac{1}{2}a_1t^2 = u_2t + \frac{1}{2}a_2t^2\)
মান বসিয়ে পাই,
\(12t + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2 = 6t + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot t^2\)
\(12t + t^2 = 6t + 1.5t^2\)
\(1.5t^2 - t^2 = 12t - 6t\)
\(0.5t^2 = 6t\)
\(0.5t^2 - 6t = 0\)
\(t(0.5t - 6) = 0\)
সুতরাং, \(t = 0\) অথবা \(0.5t - 6 = 0\)
\(t = 0\) গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ \(t\) হল সময় এবং এটা অবশ্যই ধনাত্মক হবে।
তাহলে, \(0.5t = 6\)
\(t = \frac{6}{0.5} = 12\)
অতএব, \(t = 12\) সেকেন্ড। 🎉
উত্তর:
ঘোড়া দুটি 12 সেকেন্ড ধরে প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করেছিল। 🏆
