উভোত্তল লেন্সের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয়

এখানে, একটি উভোত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ \( R_1 = 20 \) cm এবং \( R_2 = 40 \) cm। লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব \( u = -60 \) cm (লেন্সের সামনে)। বিম্বের দূরত্ব \( v = 30 \) cm (লেন্সের পিছনে)। লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক \( \mu \) নির্ণয় করতে হবে। 🤔

লেন্সের সূত্র ব্যবহার করে:

\(\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(\frac{1}{30} - \frac{1}{-60} = \frac{1}{f}\)

\(\frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{1}{f}\)

\(\frac{2+1}{60} = \frac{1}{f}\)

\(\frac{3}{60} = \frac{1}{f}\)

\(\frac{1}{20} = \frac{1}{f}\)

অতএব, \( f = 20 \) cm। 🎉

লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্র ব্যবহার করে:

\(\frac{1}{f} = (\mu - 1) (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})\)

এখানে, \( R_1 = 20 \) cm এবং \( R_2 = -40 \) cm (উত্তল লেন্সের জন্য)। মান বসিয়ে পাই,

\(\frac{1}{20} = (\mu - 1) (\frac{1}{20} - \frac{1}{-40})\)

\(\frac{1}{20} = (\mu - 1) (\frac{1}{20} + \frac{1}{40})\)

\(\frac{1}{20} = (\mu - 1) (\frac{2+1}{40})\)

\(\frac{1}{20} = (\mu - 1) (\frac{3}{40})\)

\(\frac{1}{20} = \frac{3(\mu - 1)}{40}\)

\(\frac{40}{20} = 3(\mu - 1)\)

\(2 = 3(\mu - 1)\)

\(\frac{2}{3} = \mu - 1\)

\(\mu = \frac{2}{3} + 1\)

\(\mu = \frac{2+3}{3}\)

\(\mu = \frac{5}{3}\)

\(\mu = 1.6666...\approx 1.67\)

অতএব, লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.67। 🥳