\((x - 4)^2/100 + (y + 2)^2/64 = 1\) উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা--

উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতার হিসাব

প্রদত্ত সমীকরণ:

\( \frac{(x - 4)^2}{100} + \frac{(y + 2)^2}{64} = 1 \)

এটি একটি উপবৃত্তের সমীকরণ, যেখানে:

• অক্ষের সাথে সমান্তরাল কেন্দ্রীক উপবৃত্তের জন্য সাধারণ রূপ:

\( \frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1 \)

• এখানে, \(a^2 = 100\) এবং \(b^2 = 64\)

অর্থাৎ:

a = \(\sqrt{100} = 10\)
b = \(\sqrt{64} = 8\)

উৎকেন্দ্রিকতার (eccentricity) হিসাবের সূত্র:

\( e = \frac{\sqrt{a^2 - b^2}}{a} \)

এই সমীকরণে মান স্থাপন করি:

\( e = \frac{\sqrt{100 - 64}}{10} = \frac{\sqrt{36}}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \)

??ত্তর:

উৎকেন্দ্রিকতা \( \boxed{\frac{3}{5}} \)