একটি গাড়ি 8kmh^-1 বেগে চলছে। গাড়ি থেকে 16kmh^-1 বেগে একটি বস্তু কোন দিকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি গাড়ির বেগের সাথে সমকোণ চলবে?

গাণিতিক সমস্যার সমাধান:

ধরি, বস্তুটি গাড়ির গতির দিকের সাথে \( \theta \) কোণে নিক্ষেপ করা হলো।

গাড়ির বেগ, \(v_g = 8\) kmh^-1

বস্তুর বেগ, \(v_b = 16\) kmh^-1

বস্তুর উল্লম্ব উপাংশ, \(v_{by} = v_b \sin(\theta)\)

বস্তুর অনুভূমিক উপাংশ, \(v_{bx} = v_b \cos(\theta)\)

যেহেতু বস্তুটি গাড়ির বেগের সাথে সমকোণে চলবে, তাই বস্তুর অনুভূমিক উপাংশ গাড়ির বেগের সমান ও বিপরীত হবে।

সুতরাং, \(v_{bx} = -v_g\)

বা, \(16 \cos(\theta) = -8\)

বা, \(\cos(\theta) = -\frac{8}{16} = -\frac{1}{2}\)

অতএব, \(\theta = \cos^{-1}(-\frac{1}{2}) = 120^\circ\)

সুতরাং, গাড়ি থেকে 16 kmh^-1 বেগে বস্তুটি গাড়ির বেগের সাথে 120° কোণে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি গাড়ির বেগের সাথে সমকোণে চলবে। 🎉