Explanation: 
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(u = xe^x\) 🤓
তাহলে, \(\frac{du}{dx} = e^x + xe^x = e^x(x+1)\) 🤔
সুতরাং, \(du = e^x(x+1)dx\) 🥳
এখন, প্রদত্ত ইন্টিগ্রালটি হবে:
\(\int \frac{e^x(x+1)dx}{\sin^2(xe^x)} = \int \frac{du}{\sin^2(u)}\) 🤩
আমরা জানি, \(\frac{1}{\sin^2(u)} = \csc^2(u)\) 😎
তাহলে, \(\int \csc^2(u) du = -\cot(u) + c\) 🤫
u এর মান বসিয়ে পাই, \(-\cot(xe^x) + c\) 🥰
অতএব, \(\int \frac{e^x(x+1)dx}{\sin^2(xe^x)} = -\cot(xe^x) + c\) 😇
