ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ নির্ণয়

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 3, 5 এবং 7 হলে, বৃহত্তম কোণটি 120^o হবে। নিচে এর ব্যাখ্যা দেওয়া হল:

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণটি বৃহত্তম কোণ হয়। এখানে বৃহত্তম বাহু 7। ধরি, এই বাহুর বিপরীত কোণটি \( \theta \)।

কোসাইন সূত্র ব্যবহার করে পাই:

\( cos(\theta) = \frac{3^2 + 5^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 5} \)

\( cos(\theta) = \frac{9 + 25 - 49}{30} \)

\( cos(\theta) = \frac{-15}{30} \)

\( cos(\theta) = -\frac{1}{2} \)

আমরা জানি, \( cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \)।

অতএব, \( \theta = 120^\circ \)। 🥳

সুতরাং, ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণ 120^o। 🎉