800 kg ভরের একটি গাড়ি 40m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে চলছিল। যদি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.5 হয় তবে গাড়িটির সর্বোচ্চ বেগ কত?

এখানে, গাড়িটির ভর \( m = 800 \) kg, বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ \( r = 40 \) m এবং ঘর্ষণ গুণাঙ্ক \( \mu = 0.5 \)। গাড়িটির সর্বোচ্চ বেগ \( v \) নির্ণয় করতে হবে।

বৃত্তাকার পথে নিরাপদে চলার জন্য, ঘর্ষণ বল কেন্দ্রমুখী বলের যোগান দেয়। তাই,

\( \frac{mv^2}{r} \leq \mu mg \)

এখানে, \( g = 9.8 \) \(m/s^2\) (অভিকর্ষজ ত্বরণ)।

অতএব, \( v^2 \leq \mu gr \)

সুতরাং, সর্বোচ্চ বেগ \( v_{max} = \sqrt{\mu gr} \)

মান বসিয়ে পাই,

\( v_{max} = \sqrt{0.5 \times 9.8 \times 40} = \sqrt{196} = 14 \) m/s

সুতরাং, গাড়িটির সর্বোচ্চ বেগ 14 m/s। 🎉