(2x+y, 2)এবং (2,x-2y) ক্রমজোড় দুটি সমান হলে (x,y) এর মান কত? 

দেওয়া আছে, (2x+y, 2) = (2, x-2y)

আমরা জানি, দুটি ক্রমজোড় সমান হলে তাদের প্রথম উপাদান দুটি এবং দ্বিতীয় উপাদান দুটি পরস্পর সমান হয়।

সুতরাং, \(2x + y = 2\) ............(1)
এবং \(x - 2y = 2\) ............(2)

এখন, সমীকরণ (1) কে 2 দিয়ে গুণ করে পাই, \(4x + 2y = 4\) ............(3)

সমীকরণ (2) এবং (3) যোগ করে পাই, \(4x + 2y + x - 2y = 4 + 2\)
বা, \(5x = 6\)
সুতরাং, \(x = \frac{6}{5}\)

x এর মান সমীকরণ (1) এ বসিয়ে পাই, \(2 \cdot \frac{6}{5} + y = 2\)
বা, \(\frac{12}{5} + y = 2\)
বা, \(y = 2 - \frac{12}{5}\)
বা, \(y = \frac{10 - 12}{5}\)
সুতরাং, \(y = \frac{-2}{5}\)

অতএব, (x, y) = (\(\frac{6}{5}\), \(\frac{-2}{5}\)) 🥳