একটি প্রক্ষেপককে অনুভূমিকের সহিত \( \alpha \) কোণে \( u \) বেগ সহকারে নিক্ষেপ করা হলে তার সর্বোচ্চ উচ্চতা কত হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি প্রক্ষেপকের সর্বোচ্চ উচ্চতা বের করতে বলা হয়েছে। এর জন্য প্রক্ষেপণের বেগ এবং কোণ ব্যবহার করা হয়। বেগ এবং কোণের সম্পর্কের মাধ্যমে উচ্চতা নির্ধারণ করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{u^2 \sin^2 \alpha}{2g} \): সঠিক, এটি সঠিক উচ্চতা বের করার সমীকরণ। B. \( \frac{u^2 \sin \alpha}{2g} \): ভুল, সঠিক নয়। C. \( \frac{2u \sin^2 \alpha}{2g} \): ভুল, সঠিক নয়। D. \( \frac{u \sin \alpha}{2g} \): ভুল, সঠিক নয়। নোট: প্রক্ষেপণের সর্বোচ্চ উচ্চতা বের করতে গতি এবং কোণ সম্পর্কের মাধ্যমে সঠিক সমীকরণ ব্যবহৃত হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

প্রক্ষেপকের সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় 🚀

প্রশ্ন:

একটি প্রক্ষেপককে অনুভূমিকের সহিত \( \alpha \) কোণে \( u \) বেগ সহকারে নিক্ষেপ করা হলে তার সর্বোচ্চ উচ্চতা কত হবে?

উত্তর:

প্রক্ষেপকের সর্বোচ্চ উচ্চতা \( H \) হবে:

\[ H = \frac{u^2 \sin^2 \alpha}{2g} \]

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, উল্লম্ব দিকে প্রক্ষেপকের বেগ \( u_y = u \sin \alpha \) 💫

সর্বোচ্চ উচ্চতায়, উল্লম্ব বেগ \( v_y = 0 \) হবে। অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g \) নিম্ন দিকে কাজ করে। 🌍

গতির সমীকরণ ব্যবহার করে: \( v_y^2 = u_y^2 - 2gH \) 🤓

মান বসিয়ে পাই: \( 0 = (u \sin \alpha)^2 - 2gH \) 🤔

সুতরাং, \( 2gH = u^2 \sin^2 \alpha \) 🙏

অতএব, সর্বোচ্চ উচ্চতা \( H = \frac{u^2 \sin^2 \alpha}{2g} \) 🎉

```