আধানের কোয়ান্টান অনুসারে কোনো বস্তুতে নিচের কোন চার্জ টি থাকা সম্ভব?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে আধানের কোয়ান্টান অনুসারে কোন চার্জটি সম্ভব তা প্রশ্ন করা হয়েছে। কোয়ান্টান চার্জ নির্ধারণের জন্য প্লাঙ্কের ধ্রুবক \( e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} \) ব্যবহার করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 9.4 \times 10^{19} \, \text{C} \): সঠিক, এটি কোয়ান্টান অনুযায়ী সম্ভব। B. \( 4.6 \times 10^{-19} \, \text{C} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( 6.2 \times 10^{-19} \, \text{C} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( 3.2 \times 10^{-19} \, \text{C} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: কোয়ান্টান চার্জ অনুযায়ী সঠিক ফলাফল পাওয়া গেছে।

Another Explanation (3):

আধানের কোয়ান্টান অনুসারে কোনো বস্তুতে নিচের কোন চার্জ টি থাকা সম্ভব?

1. 9.4 × 10¹⁹ C (Incorrect)
2. 4.6 × 10⁻¹⁹ C (Incorrect)
3. 6.2 × 10⁻¹⁹ C (Incorrect)
4. 3.2 × 10⁻¹⁹ C (Correct)

আধানের কোয়ান্টান (Quantization of Charge)

আধানের কোয়ান্টান হলো প্রকৃতির একটি মৌলিক নীতি। এই নীতি অনুসারে, কোনো বস্তুর মোট বৈদ্যুতিক আধান (Q) একটি মৌলিক আধানের (e) পূর্ণ সংখ্যার গুণিতক হবে। অর্থাৎ, আধান বিচ্ছিন্ন বা কোয়ান্টাইজড এবং এটি যেকোনো মানের হতে পারে না।

মৌলিক আধান (Elementary Charge)

মৌলিক আধান (e) হলো একটি ইলেকট্রন বা একটি প্রোটনের আধানের পরম মান। এর মান প্রায় 1.6 × 10⁻¹⁹ কুলম্ব (C)।

e ≈ 1.6 × 10⁻¹⁹ C

আধানের কোয়ান্টানের সূত্র

আধানের কোয়ান্টানের সূত্রটি হলো:

Q = ne

যেখানে:

• Q হলো বস্তুর মোট আধান
• n হলো একটি পূর্ণ সংখ্যা (0, ±1, ±2, ±3, ...) যা ইলেকট্রন বা প্রোটনের সংখ্যা নির্দেশ করে
• e হলো মৌলিক আধান (≈ 1.6 × 10⁻¹⁹ C)

বিকল্পগুলোর বিশ্লেষণ

এখন আমরা প্রতিটি বিকল্পের আধানকে মৌলিক আধান দিয়ে ভাগ করে দেখব ভাগফল একটি পূর্ণ সংখ্যা কিনা। যদি ভাগফল পূর্ণ সংখ্যা হয়, তবে সেই আধানটি বস্তুতে থাকা সম্ভব।

1. Q = 9.4 × 10¹⁹ C

   n = Q / e = (9.4 × 10¹⁹) / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 5.875 × 10³⁸

   এটি একটি পূর্ণ সংখ্যা নয়।

2. Q = 4.6 × 10⁻¹⁹ C

   n = Q / e = (4.6 × 10⁻¹⁹) / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 2.875

   এটি একটি পূর্ণ সংখ্যা নয়।

3. Q = 6.2 × 10⁻¹⁹ C

   n = Q / e = (6.2 × 10⁻¹⁹) / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 3.875

   এটি একটি পূর্ণ সংখ্যা নয়।

4. Q = 3.2 × 10⁻¹⁹ C

   n = Q / e = (3.2 × 10⁻¹⁹) / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 2

   এটি একটি পূর্ণ সংখ্যা।

সিদ্ধান্ত

যেহেতু বিকল্প D এর আধানকে মৌলিক আধান দিয়ে ভাগ করলে একটি পূর্ণ সংখ্যা পাওয়া যায়, তাই এই আধানটি কোনো বস্তুতে থাকা সম্ভব।

টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন

বিষয়টি আরও সহজে বোঝার জন্য একটি টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো:

বিকল্প	আধান (Q)	মৌলিক আধান (e)	n = Q / e	পূর্ণ সংখ্যা?	সম্ভব?
A	9.4 × 10¹⁹ C	1.6 × 10⁻¹⁹ C	5.875 × 10³⁸	না	না
B	4.6 × 10⁻¹⁹ C	1.6 × 10⁻¹⁹ C	2.875	না	না
C	6.2 × 10⁻¹⁹ C	1.6 × 10⁻¹⁹ C	3.875	না	না
D	3.2 × 10⁻¹⁹ C	1.6 × 10⁻¹⁹ C	2	হ্যাঁ	হ্যাঁ

সঠিক উত্তর: D. 3.2 × 10⁻¹⁹ C

Another Explanation (5): আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে, কোনো বস্তুতে মোট চার্জ \( q = ne \) হতে হবে, যেখানে \( n \) একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং \( e \) হলো মৌলিক চার্জ, যার মান \( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} \)। 🤔 আমাদের দেখতে হবে প্রদত্ত চার্জগুলোর মধ্যে কোনটি \( e \) এর পূর্ণ গুণিতক। 🧐 প্রথম চার্জ: \( 9.4 \times 10^{-19} \, \text{C} \) এখানে, \( n = \frac{9.4 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} = 5.875 \) যেহেতু \( n \) একটি পূর্ণ সংখ্যা নয়, তাই এই চার্জটি থাকা সম্ভব নয়। ❌ দ্বিতীয় চার্জ: \( 3.2 \times 10^{-19} \, \text{C} \) এখানে, \( n = \frac{3.2 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} = 2 \) যেহেতু \( n \) একটি পূর্ণ সংখ্যা, তাই এই চার্জটি থাকা সম্ভব। ✅ অতএব, \( 3.2 \times 10^{-19} \, \text{C} \) চার্জটি কোনো বস্তুতে থাকা সম্ভব। 🎉