Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি খুঁটি \(h\) উচ্চতার দেওয়া আছে এবং x দূরত্বের ভূমিকে স্পর্শ করলে x এবং h এর মধ্যে সম্পর্ক জানতে চাওয়া হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( Ah = x \tan 40^\circ \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( x = h \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( x < h \): সঠিক, এটি সঠিক উত্তর কারণ খুঁটির উচ্চতা এবং x দূরত্বের মধ্যে নির্দিষ্ট সম্পর্ক থাকবে। D. \( h = x \cos 40^\circ \): ভুল, এটি সঠিক নয়। E. \( h = x \sin 40^\circ \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: এখানে ত্রিকোণমিতি প্রয়োগ করে x এবং h এর সম্পর্ক বের করতে হবে।
Another Explanation (5):
দেয়া আছে, খুঁটির উচ্চতা \(h\) এবং ভাঙ্গা অংশ ভূমির সাথে \(40^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে \(x\) দূরত্বে ভূমিকে স্পর্শ করে। 🤔
ধরি, খুঁটির দণ্ডায়মান অংশের দৈর্ঘ্য \(a\) এবং ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য \(b\)। সুতরাং, \(a + b = h\)।
\(40^\circ\) কোণের সাপেক্ষে,
\(\tan{40^\circ} = \frac{a}{x}\)
অতএব, \(a = x \tan{40^\circ}\)
আবার, \(\cos{40^\circ} = \frac{x}{b}\)
অতএব, \(b = \frac{x}{\cos{40^\circ}}\)
আমরা জানি, \(a + b = h\)
সুতরাং, \(x \tan{40^\circ} + \frac{x}{\cos{40^\circ}} = h\)
বা, \(x(\tan{40^\circ} + \frac{1}{\cos{40^\circ}}) = h\)
এখন, \(\tan{40^\circ} \approx 0.839\) এবং \(\cos{40^\circ} \approx 0.766\)
সুতরাং, \(x(0.839 + \frac{1}{0.766}) = h\)
বা, \(x(0.839 + 1.305) = h\)
বা, \(x(2.144) = h\)
অতএব, \(x = \frac{h}{2.144}\)
যেহেতু \(2.144 > 1\), তাই \(\frac{h}{2.144} < h\) হবে।
সুতরাং, \(x < h\) ✅
