Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণের বিষয় জানানো হয়েছে। ইয়াং-এর গুণাঙ্কের সূত্র অনুযায়ী \( \Delta L = \frac{F L}{A Y} \), যেখানে \( F \) হল বল, \( L \) হল তারের দৈর্ঘ্য, \( A \) হল তারের আঞ্চলিক ক্ষেত্রফল এবং \( Y \) হল ইয়াং-এর গুণাঙ্ক। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 4 \times 10^{-2} \) m: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( 5 \times 10^{-3} \) m: ভুল, সঠিক নয়। C. \( 4 \times 10^{-4} \) m: ভুল, সঠিক নয়। D. \( 5 \times 10^{-2} \) m: সঠিক, এটি সঠিকভাবে সমীকরণের মাধ্যমে বের করা হয়েছে। নোট: ইয়াং-এর গুণাঙ্কের সূত্র ব্যবহার করে সঠিক দৈর্ঘ্য প্রসারণ বের করা স??্ভব হয়েছে।
Another Explanation (5):
bài giải:
দেওয়া আছে,
তারের দৈর্ঘ্য, \( l = 4 \) মি. 📏
তারের ব্যাস, \( d = 0.05 \) সে.মি. \( = 0.05 \times 10^{-2} \) মি.
সুতরাং, তারের ব্যাসার্ধ, \( r = \frac{d}{2} = \frac{0.05 \times 10^{-2}}{2} \) মি. \( = 0.025 \times 10^{-2} \) মি.
প্রযুক্ত বল, \( F = 5 \) কেজি ওজন \( = 5 \times 9.8 \) নিউটন 🏋️
ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, \( Y = 2.04 \times 10^{10} \) নিউটন/মি২ 💪
তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \( A = \pi r^2 = \pi \times (0.025 \times 10^{-2})^2 \) মি২ 🧮
আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, \( Y = \frac{Fl}{A\Delta l} \)
যেখানে, \( \Delta l \) হল দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন।
অতএব, \( \Delta l = \frac{Fl}{AY} = \frac{5 \times 9.8 \times 4}{\pi \times (0.025 \times 10^{-2})^2 \times 2.04 \times 10^{10}} \) মি.
\( = \frac{196}{\pi \times 6.25 \times 10^{-8} \times 2.04 \times 10^{10}} \) মি.
\( = \frac{196}{\pi \times 6.25 \times 2.04 \times 10^2} \) মি.
\( = \frac{196}{3.1416 \times 6.25 \times 2.04 \times 10^2} \) মি.
\( = \frac{196}{4009.14 \times 10^{-2}} \) মি.
\( \approx \frac{196}{4009.14} \) মি.
\( \approx 0.0488 \) মি.
\( \approx 0.0488 \) মি. \( \approx 5 \times 10^{-2} \) মি. ✅
সুতরাং, তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণ হবে \( 5 \times 10^{-2} \) মি.। 🎉
