Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
bài này giải quyết như sau:
দেওয়া আছে, \( \tan x = \frac{b}{a} \).
আমাদের \( (a^2 + b^2) \sin 2x \) এর মান বের করতে হবে।
আমরা জানি, \( \sin 2x = \frac{2 \tan x}{1 + \tan^2 x} \) 😊।
এখন, \( \tan x \) এর মান বসিয়ে পাই,
\[
\sin 2x = \frac{2 \cdot \frac{b}{a}}{1 + \left(\frac{b}{a}\right)^2}
= \frac{\frac{2b}{a}}{1 + \frac{b^2}{a^2}}
= \frac{\frac{2b}{a}}{\frac{a^2 + b^2}{a^2}}
= \frac{2b}{a} \cdot \frac{a^2}{a^2 + b^2}
= \frac{2ab}{a^2 + b^2}
\]
সুতরাং, \( \sin 2x = \frac{2ab}{a^2 + b^2} \)।
এখন, \( (a^2 + b^2) \sin 2x \) এর মান হবে,
\[
(a^2 + b^2) \sin 2x = (a^2 + b^2) \cdot \frac{2ab}{a^2 + b^2} = 2ab
\]
অতএব, \( (a^2 + b^2) \sin 2x = 2ab \)। 🎉
```
