f(x)=cos^-1x+sin^-1x হলে f'(x) এর মান কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(f(x) = \cos^{-1} x + \sin^{-1} x\) হলে \(f'(x)\) এর মান কোনটি? উত্তর: "0" সমাধান: প্রথমে \(f(x) = \cos^{-1} x + \sin^{-1} x\)। আমরা জানি, \[ \frac{d}{dx} \left( \cos^{-1} x \right) = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \] \[ \frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} x \right) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \] অতএব, \[ f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \cos^{-1} x + \sin^{-1} x \right) = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = 0 \] অর্থাৎ, \[ \boxed{f'(x) = 0} \]