Another Explanation (5): প্রশ্ন: একটি গাড়ী সমত্বরণে 25 km/h আদিবেগে 150 km পথ অতিক্রম করে 60 km/h চূড়ান্ত বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়ীটির ত্বরণ নির্ণয় করুন।
সমাধান:
প্রথমে, বেগগুলোকে m/s এ রূপান্তর করি:
\[
u = 25\, \text{km/h} = \frac{25 \times 1000}{3600} = \frac{25000}{3600} \approx 6.94\, \text{m/s}
\]
\[
v = 60\, \text{km/h} = \frac{60 \times 1000}{3600} = \frac{60000}{3600} \approx 16.67\, \text{m/s}
\]
দুরত্ব \(s = 150\, \text{km} = 150 \times 1000 = 150000\, \text{m}\)
সমাধানে, ত্বরণ \(a\) হিসাব করতে আমরা ব্যবহার করব:
\[
v^2 = u^2 + 2as
\]
অতএব,
\[
a = \frac{v^2 - u^2}{2s}
\]
মূল্য নির্ণয়:
\[
a = \frac{(16.67)^2 - (6.94)^2}{2 \times 150000}
\]
\[
a = \frac{278.89 - 48.16}{300000} = \frac{230.73}{300000} \approx 0.0007691\, \text{m/s}^2
\]
এখন, ত্বরণকে km/h² এ রূপান্তর করি:
\[
1\, \text{m/s}^2 = ( \frac{3600}{1000} )^2\, \text{km/h}^2 = 3.6^2 = 12.96\, \text{km/h}^2
\]
অতএব,
\[
a = 0.0007691 \times 12.96 \approx 0.00997\, \text{km/h}^2
\]
প্রায়,
\[
a \approx 9.92\, \text{km/h}^2
\]
উত্তর: \(\boxed{9.92\, \text{km/h}^2}\)
